Schallwellen

• eine Ausbreitungsgeschwindigkeit.
• eine Wellenhöhe (= Amplitude oder Ausschlag, bestimmt die Lautstärke)
• eine Frequenz (Anzahl der Schwingungen pro Zeiteinheit, meist in Sekunden). Wird gemessen in Hertz, abgekürzt Hz.
• eine Wellenlänge (Abstand von einer Welle zur nächsten). Errechnet sich aus: Schallgeschwindigkeit geteilt durch Frequenz.
• eine (allerdings geringe) Energie.

Schallwellen können sich überlagern (ähnlich wie Wasserwellen). (Hör)Schallwellen haben einen Frequenzbereich von etwa 20 Hz bis 20000 Hz. Natürliche Klänge bestehen in der Regel aus sehr vielen Teilschwingungen. Die einfachsten Schallwellen sind sogenannte Sinustöne, die nur aus einer einzigen, gleichbleibenden Frequenz besteht. Diese kommen mit natürlichen Instrumenten kaum vor, können aber mit elektronischen Instrumenten erzeugt werden. Da jeder Ton als Zusammensetzung (Überlagerung) von vielen Sinustönen besteht, ist es sinnvoll, besonders diese zu studieren.

Hier einige Sinustöne mit verschiedenen Frequenzen, darunter ihre Wellenlänge:

Unten kannst du selber einen Sinus-Ton erzeugen, indem du eine Frequenz-Zahl zwischen 20 und 5000 eingibst. (wird nach 10 Sek. automatisch gestoppt).

Reine Sinusschwingungen tönen ziemlich fad, und sind nur für spezielle Effekte in der Musik gebräuchlich. Beim Arbeiten mit sehr hohen Sinustönen ist Vorsicht geboten, da sie für andere Menschen und besonders Haustiere sehr schmerzhaft sein können. Daher habe ich oben die Erzeugung von Sinus-Tönen auf 5000 Hz beschränkt.

Durchschnittliche Hörschwelle verschiedener Lebewesen, können individuell stark abweichen:

		hörbare Frequenzen in Hertz
Kleinkind		20 - 20'000	vermindert sich mit zunehmendem Alter
Hund		15 - 50'000	Wird genutzt für Hundepfeifen, die der Mensch nicht hört
Delfin		bis zu 220'000	Besitzen auch ein gutes Echo-Ortungssystem
Katze		60 - 65'000	Auch ihre Schall-Lokalisation ist uns weit überlegen
Frosch		selektiv	Was gewisse Menschen auch "können": nur hören, was man hören will. Der Frosch hört nur seine Artgenossen und Fressfeinde.

Schallwellen können mit Schallkurven dargestellt werden. Dabei wird nur ein Punkt (auf der Saite, Membran oder in der Luft) betrachtet, wie er sich im Laufe der Zeit hin- und her bewegt. In der Luft muss man eher von Vor- und Rückbewegung sprechen, da sich die Welle longitudional, d.h. in Richtung der Ausbreitung bewegt (Gegenteil wäre transversal, wie Lichtwellen). Die Amplitude (oder Ausschlag) zeigt die Lautstärke, die Wellenlänge (oder die Wellendichte) wiederspiegelt die Tonhöhe.

Schallkurve 1

Schallkurve 2

Schallkurve 3

• Schallkurve 1 stellt einen vergleichsweise lauten, tiefen Sinus-Ton dar.
• Schallkurve 2 stellt einen leiseren, hohen Sinus-Ton dar.(10-fache Frequenz)
• Schallkurve 3 stellt die Überlagerung von 1 und 2 dar. Es könnten auch mehr als 2 Teile sein.

Nur in speziellen Fällen, wie oben im Beispiel 3, sieht man einer Schallkurve direkt an, wie sie zusammengesetzt ist. Ein natürlicher Ton kann aus sehr vielen Teilschwingungen bestehen, z.Bsp. hier der Anfang eines Gitarrentons):

Trotzdem kann jede Schallkurve rechnerisch wieder in ihre Teile zerlegt werden, mit der sogenannten Fourier-Analyse. Das ist sehr wichtig, um etwa Musikaufnahmen in ihrer Tonhöhe oder Geschwindigkeit zu ändern, was heute fast jede Musik-App kann. Bis etwa 1995 war das nicht möglich, Geschwindigkeit und Tonhöhe waren stets gekoppelt. Die Fourier-Analyse besagt grob, dass jede Schallkurve in eine Summe von mehreren Sinus- und Cosinus-Schwingungen zerlegt werden kann. Da dies sehr rechenaufwendig ist, waren Computer lange nicht dazu fähig. Heute ist jedes Handy dazu in der Lage, auch weil bessere Näherungsverfahren entwickelt wurden.

Die obigen Beispiele 1 - 4 stellen natürlich nur einen ganz winzigen Zeitabschnitt dar. Jetzt wollen wir eine Schallkurve auszoomen, sodass die einzelnen Töne und die Dynamik sichtbar werden. So wird Schall meist dargestellt in Musikprogrammen. Er kann dann bearbeitet werden.

Um die Schallausbreitung in der Luft zu verdeutlichen, siehst du in der folgenden Animation schematisch die Bewegung der Luftmoleküle in einer Schallwelle. Diese ist stark verlangsamt, wäre also unhörbar. Schallwellen sind in der Luft Longitudinalwellen, d.h. sie breiten sich in die gleiche Richtung aus wie die Schwingung der Luftmoleküle.

Können sich gleiche, gegenläufige Schallwellen auslöschen? Eine oft gestellte Frage! Schallwellen sind eine Form von Energie, und wir wissen, dass Energie grundsätzlich nie vernichtet, nur umgewandelt werden kann. Daher können sie im Ganzen nicht ausgelöscht werden. Aber sie können sich theoretisch an einzelnen Orten schwächen, dafür an anderen Orten verstärken. Dieses Phänomen wird als Interferenz bezeichnet.

Wenn zwei Schallwellen mit identischer Frequenz und Amplitude, aber entgegengesetzter Phase aufeinandertreffen, heben sie sich gegenseitig auf, aber nur an gewissen Orten, an andern Orten verstärken sie sich dafür. Da in der Musik jedoch kaum je 2 genau gleiche Schallwellen auftreten, und dazu viele Obertöne mitschwingen, und sie im Raum mehrmals reflektiert werden, taucht der Effekt kaum auf. Doch unter speziellen Bedingungen kann man das durchaus zeigen. Wenn ich eine Stimmgabel wie unten langsam drehe, wird in bestimmten Winkeln der Ton verstärkt oder vermindert. Die Schwingungen der beiden Zinken sind dann in Phase oder Gegenphase:

Gewisse Kopfhörer versuchen so durch eine Art Gegenschall, Geräusche, die von Außen kommen, zu eliminieren.

Kann Ultraschall doch irgendwie wahrgenommen werden, auch wenn wir ihn nicht hören? Das ist umstritten. Einige Menschen klagen über Schwindel und Kopfweh. Mikrofone und Lautsprecher arbeiten meist von 20 - 20000 Hz. Bringt es etwas, wenn der Frequenzbereich erhöht wird? Auch da scheiden sich die Geister. Sicher ist, das die meisten Instrumente in ihren Obertönen auch Frequenzen im Ultraschallbereich aussenden.
Beim Infraschall geht der Hörsinn in den Tastsinn über. Wir spüren Vibrationen.

Eine Schallkurve, die ja normalerweise digital erstellt wird, ist in Wirklichkeit keine stetige Kurve, sondern besteht aus vielen Einzelpunkten (hier mit der App "Audacity" erstellt). Die Punkte werden sichtbar, wenn die Kurve stark eingezoomt wird.

Jeder Punkt stellt einen Wert dar, der vom Aufnahmegerät gemessen wird. Je feiner die Unterteilung, desto besser die Qualität.

Sample Rate (oder Abtast-Rate):
Die Anzahl Messpunkte pro Sekunde bei der Aufnahme. CD-Aufnahmen haben eine Sample Rate von 44'100 Hz. Damit wird der ganze menschliche Hörbereich erfasst. Eine höhere Rate wird eigentlich nur benötigt, wenn die Aufnahme bearbeitet wird, z. Bsp. verlangsamt. Übliche Sample Rates sind 48'000, 96'000, 192'000 Hz.

Ebenso wichtig ist die
Bit Depth (Bit-Tiefe oder Samplingtiefe).
Diese gibt an, wieviel verschiedene Werte ein Messpunkt haben kann. Eine Bittiefe von 4bit kann 2⁴ = 16 verschieden Werte haben. CD-Aufnahmen haben eine Bittiefe von 16bit, d.h. jeder Messpunkt kann 2¹⁶ = 65'536 verschiedene Werte annehmen. Weitere übliche Bittiefen sind 24bit, 48bit und 96bit.